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在电子税务局变更登录手机号，可以参考以下步骤。
1、访问电子税务局网站，使用原手机号码登录。
2、在登录后的首页中，找到并点击“个人办税”或“企业办税”选项。
3、进入账户安全信息设置页面，在该页面中可以看到当前绑定的手机号码。
4、点击修改按钮，输入新的手机号码并验证身份，身份验证可能包括输入验证码、密码等。
5、完成验证后，提交修改信息即可完成手机号的变更。
具体的操作步骤可能因电子税务局版本、地区或浏览器差异而略有不同，建议根据所使用的电子税务局系统的具体指引进行操作，如果遇到困难，可以联系电子税务局的客服寻求帮助，由于电子税务局涉及财务和税务等重要信息，请确保在安全的网络环境下进行操作，并确保个人信息的安全。